OpenAI 公开内部模型的数学手稿集

另有 10 份经过删节的推理摘要。题目包括圆周率的无理指数，以及特征为 2 时的 Kaplansky 直接有限性猜想。另一份摘要讨论三维相对论下的 Vlasov–Maxwell 方程组。官网称，平均每条结果所用算力，大约相当于 ChatGPT Pro 思考 3 小时。

仓库说明，绝大多数结果用同一套流程、由这款未发布模型做出。整个评测大约出过 4000 道题，再按结果族和显著性筛成现在的目录。仓库把两类工作排除在这套固定流程之外：黎曼 zeta 函数的零点禁区，以及 CM 阿贝尔簇上霍奇猜想的证明稿。其中 Re(s) 大于 11/12 的零点禁区文稿，为便于阅读做过人工修改。

Lean 形式化只覆盖其中一部分，机器可以检查已经编码的证明。仓库称，没有配上形式化的结果可能有错，新的形式化会再补进仓库。手稿有没有经过同行评审，公司没有说明。这款模型仍未放出，名称也没有公开。

8 月 2 日最后更新的 openai/ten-proofs 只收 10 份 Lean 证书，对应更早的另一批结果，不是这次的目录。已经形式化的命题可以按仓库里的检查步骤重跑；只剩散文的部分，发布方自己也说可能有错。采购推理模型时，先分辨一条结果落在哪一层，比看手稿总数更有用。